Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Estatística

Disciplina: Probabilidades I                 Período: Primeiro Semestre
Prof.: Frederico R. B. Cruz                                 Sala: 4059 (ICEx)
Divulgação: 17/06/2003                                 Entrega: 24/06/2003

Lista de Exercícios 5 (1 ponto)

  1. Um estudante faz uma prova de 10 questões falso/verdadeiro. Ele não compareceu às aulas nem estudou a matéria, e assim ele chutará as questões. Qual a probabilidade de que ele consiga (a) exatamente 5 questões corretas; (b) oito ou mais corretas?

    2. 0,2461; 0.05469

  2. Um companhia produz lâmpadas entre as quais 2% são defeituosas. (a) Se 50 lâmpadas forem selecionadas para teste, qual a probabilidade que exatamente duas sejam defeituosas? (b) Se o distribuidor recebe um lote de 1.000 lâmpadas, qual a média e a variância do número de lâmpadas defeituosas?

    3.

    0,1858; 20; 19,6

  3. Em um hospital, há 16 pacientes, 4 com AIDS. Um médico cuidará de um grupo de 6 destes pacientes, escolhidos ao acaso. Qual a probabilidade de que ele tenha 2 dos pacientes com AIDS?

    4.

    0,3709

  4. Em uma clínica, pacientes fazem raio X para diagnosticar tuberculose. (a) Se 15% dos pacientes tiverem a doença, qual a probabilidade de que em um certo dia o primeiro paciente a ser diagnosticado com a doença seja o quinto a fazer o raio X? (b) Qual a probabilidade de que o primeiro com a doença seja o décimo testado?

    5.

    0.0783; 0.0347

  5. Um experimento consiste em retirar uma carta ao acaso de um baralho comum e recolocá-la. Se o experimento é realizado repetidamente, qual a probabilidade de que (a) a primeira de copas apareça na quinta extração? (b) o primeiro ás apareça na décima extração?

    6.

    0.0791; 0.0374

  6. Considere a clínica com 15% de pacientes tuberculosos. (a) Qual a probabilidade de que o 15º paciente seja o terceiro com tuberculose? (b) Qual a média de pacientes sem tuberculose antes que o sexto paciente com tuberculose seja testado?

    7.

    0.0437; 34

  7. No experimento do baralho, seja X a variável aleatória do número de extrações mal sucedidas antes do primeiro ás ser retirado. Encontrar E(X) e V(X).
    8.

                12; 156