Ementas das Disciplinas - Doutorado

DISCIPLINAS OBRIGATÓRIAS 

Probabilidade Avançada

Famílias de conjuntos,  Teorema da Classe Monótona.  Funções mensuráveis, espaços de Probabilidade. Medidas de probabilidade e suas funções de distribuição. Teorema de extensão de Carathéodory, Integração.  Propriedades da integral. Esperança matemática. Teoremas de convergência. Espaço produto. Independência. Teorema de extensão de Kolmogorov. Esperança condicional. Teorema de Radon – Nikodym, Convergência em Probabilidade e Convergência Quase Certa . Lei Fraca dos Grandes Números Lemas de Borel-Cantelli. Lei Forte dos Grandes Números.Convergência de séries. Teorema das três séries. Aplicações.Teorema Central do Limite,Funções Características  - Propriedades. Unicidade e inversão. Teoremas de convergência TCL para Variáveis Aleatórias I.I.D.  TCL para Arranjos Triangulares. Teorema de Lyapunov. Teorema de Lindeberg – Feller. Aplicações.

Bibliografia

  • Chung, K.L.(1974). A Course in Probability Theory. Second Edition, Academic Press.
  • Durrett, R.(1996). Probability: Theory and Examples. Second Edition, Duxbury Press
  • Feller, W.(1971). An Introduction to Probability Theory and its Applications. Vol. I e Vol. II, Second Edition, Wiley.
  • Kolmogorov, A. N.  (1956) Foundations of the Theory of Probability. Transl edit. By Morrison, N. Chelsea Pub. Company.
  • Ash, Robert (1972) Real Analysis and Probability. Academic Press
  • Rudin, W.  (1986) Real and Complex Analysis. McGraw –Hill

Inferência Avançada

Estimadores e propriedades. Funções perda e risco. Suficiência, completude. Estimadores de: máxima verossimilhança, momentos, minimax, UMVU, Bayes. Propriedades Assintóticas. Testes de Hipóteses, erros do tipo I e tipo II, poder do teste, teorema de Neyman-Pearson , teste de razão de verossimilhanças, de escore, de Wald, testes UMP, UMPU. Testes Sequencias, Testes Invariantes. Intervalos de Confiança. Inferência Não-Paramétrica. Métodos Computacionalmente intensivos.

Bibliografia

  •  Vaart, A.W. Van Der. Asymptotic Statistics. New York: Cambridge University Press, 1998.
  •  Casella, G., e Lehman, E. L. Theory of Point Estimation. New York: Springer Verlag, 1998.
  •  Lehman, E. L. Theory of Point Estimation. New York: John Wiley & Sons, 1983.
  •  Lehman, E. L. Testing Statistical Hypotheses. New York: Springer Verlag, 1997.
  •  Bickel, P. J., e Doksum, K. A. Mathematical Statistics, vol.1. New York: Prentice Hall, 2000
  •  Cox, D. R. e Hinkley, D,V. Theoretical statistics. New York: Chapman Hall,1982.
  •  Lindsey, J. K. Parametric Statistical Inference. Oxford: Clarendon Press, 1995.
  •  Tanner, M.A. Tools for statistical inference. New York: Springer- Verlag, 1996.
  •  Berger, J. O. Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. New York: Springer Verlag, 1985.
  •  Migon, H.S., Gamerman, D. Statistical inference: na integrated approach. New York: Arnold, 1999.

Disciplina Seminários 1A: A nota está associada à presença do aluno nos seminários do Departamento de Estatística realizados ao longo do semestre.

2) Até o final do semestre deve ser enviado ao Colegiado o Projeto de Tese (ver formato na secretaria).

Disciplina Seminários 1B: A nota desta disciplina é dividida da seguinte forma: 25 pontos atribuídos, de forma proporcional, à presença do aluno nos seminários do Depertamento de Estatística, 25 pontos atribuídos pelo orientador e os outros 50 pontos correspondem à avaliação, por uma comissão composta pelo orientador e um convidado, de uma apresentação que o aluno fará no ciclo de seminários do Departamento de Estatística.

Disciplina Seminários II: consiste na preparação da Qualificação, cuja defesa deve ser feita até o final do semestre 

DISCIPLINAS OPTATIVAS

As optativas devem ser escolhidas entre as oferecidas no semestre (em geral 3). 

 Amostragem
 Análise de Dados Longitudinais
 Análise de Sobrevivência Aplicada
 Análise de Séries Temporais
 Análise Multivariada
 Aplicações de Processos Estocásticos
 Bioestatística Avançada
 Computação Científica e Estatística I 
 Estatística Bayesiana
 Estatística Espacial
 Estatística Industrial
 Medida e Integração
 Modelos Lineares Generalizados
 Técnicas de Planejamento de Experimentos para Projetos Robustos de Produto ou Processo
 Tópicos Especiais em Estatística
 Processos Estocasticos para Bio-Informática
 Métodos Estatísticos em Confiabilidade e Manutenção Industrial

Amostragem 

Ementa

Levantamentos amostrais e inferência estatística. Delineamento do plano amostral. Erros Amostrais e não amostrais. Amostragem aleatória simples; Amostragem estratificada; Amostragem sistemática; Amostragem por conglomerados em um dois e três estágios; Seleção com probabilidades desiguais; Probabilidade proporcional ao tamanho (PPS); Subamostragem com estratificação. Pós-Estratificação. Amostragem por Área. Amostragem por cota. Amostragens complexas. Técnicas de Elaboração de Questionários; Técnicas de Codificação de respostas; Elaboração de Sistemas de Referência; Técnicas para Avaliação de Resultados de Pesquisas de Opinião Pública e Mercado.

Bibliografia 
 
 Thompson, S. K. Sampling. New York: John Wiley & Sons, 1992.
 Scheaffer, R. L., Mendenhall, W. & Ott, L. Elementary Survey Sampling. Boston : PWS-KENT Publishing Company, 1996.
 Jollife, F. R. Survey Design and Analysis. New York: Ellis Horwood Limited, 1986.
 Cochran, W. Sampling Techniques. New York : John Wiley , 1977.
 Levy, P. S. & Lemeshow, S. Sampling of Populations: Methods and Applications. New York: Jouhn Wiley, 1991.
 Kish, L. Survey Sampling. New York : John Wiley, 1965.
 Bolfarine, H. e Bussab, W. Elementos de amostragem. São Paulo: IME, USP, 2000.
 Babbie, E. Métodos de Pesquisa de Survey.Belo Horizonte: Editora UFMG, 1999 .
 Breen, G. E. & Blankenship, A. B. Faça você mesmo: Pesquisa de Mercado. New York: MacGraw Hill, 1991 .
 Converse, J. M. & Presser, S. Survey Questions : Handcrafting the Standardized Questionnaire. London : Sage Publications, 1986.
 Fowler Jr., F. J. Survey Research Methods. London : Sage Publications, 1988.
 Mingoti, S. A.& Aguiar, S. Elementos Básicos de Estatística e Amostragem com 
 Enfoque em Mineração. São Paulo: ABM,1988.
 Mingoti, S.A., Atuncar, G. S., Nogueira, M.L.G., Silva, R.C. Métodos de amostragem com  aplicações  na área empresarial. Relatório Técnico, RTE 01/00. Belo Horizonte, 2000. 
 Mingoti, S.A., Atuncar, G. S., Nogueira, M.L.G., Silva, R.C. Manual do software Sampling Belo Horizonte: Departamento de Estatística, UFMG, 2001 (disponível na homepage:


Análise de Dados Longitudinais
 
Ementa

Estrutura de dados (longitudinais, medidas repetidas e hierárquicos). Exemplos de dados longitudinais. Análise exploratória. Modelos lineares para dados longitudinais. Modelos com efeitos aleatórios. Modelos marginais. Estimação e testes de hipótese.

Bibliografia 
 
 Diggle, Liang e Zeger., Analysis of Longitudinal Data, 1994.
 Pinheiro e Bates, Mixed-effects Models in S and S-plus, 2000, 
 Verbeke e Molenberghs, Linear Mixed models for Longitudinal Data, 2000


Análise de Séries Temporais
 
Ementa

Métodos Simples de Tratamento de Séries temporais: médias móveis e suavização exponencial. Método de Holt Winters. Instrumentos básicos de caracterização de séries estacionárias: correlograma e peridiograma. Representação ARMA de processos estacionários de 2a. ordem. Metodologia de Box-Jenkins. Modelos SARIMA completos e incompletos. Introdução aos Modelos Lineares Dinâmicos e a Previsão Bayesiana.

Bibliografia

 BOX, G.E.P. & JENKINS, G.M.  Time series analysis: forecasting and control. São Francisco: Holden-Day, 1976. 
 BROCKWELL, P.J.Time series. theory and methods. New York: Springer-Verlag, 1987.
 West, M. & HARRISON, P.J. Bayesian forecasting and dynamic models. Springer-Verlag, 1989.


Análise Multivariada  
 
Ementa
 
Distribuição Normal Multivariada. Testes de Hipóteses para o Vetor de Médias. Análise de Variância Multivariada a um e a dois Fatores. Análise de Medidas Repetidas. Testes de Hipóteses sobre Matrizes de Covariâncias. Análise de Componentes Principais. Análise Fatorial. Análise de Conglomerados. Análise Discriminante. Análise de Correspondências. Análise Canônica. Escalonamento Multidimensional. Análise Conjunta.  
 
Bibliografia

 ANDERSON. T.W. An introduction to multivariate statistical analysis. 2. ed. New York: John Wiley & Sons, 1984.  
 DILLON, W.R., GOLDSTEIN, M. Multivariate analysis: methods and applications. New York: John Wiley & Sons, 1984. 
 EVERITT, B.S. Graphical Tecniques for multivariate data. London: Heinenmann Educational Books, 1978.  
 GREENACRE, M.J. Theory and applications of correspondence analysis. New York: Academic Press, 1984.  
 JACKSON, J. E. A user's guide to principal components. New York: John Wiley, 1991.  
 JOHNSON, R.A, WICHERM, D.W. Applied multivariate statistical analysis. New Jersey: Englewood Cliffs, 1998.  
 JOBSON, J.D. Applied multivariate data analysis. vols. I e II. New York:Springer Verlag, 1992. 
 RENCHER, A.C., Methods of multivariate analysis. New York: John Wiley & Sons, 1995. 

Computação Científica e Estatística I 
  
Ementa

Conceitos básicos: funcionamento de um computador, a etapa de compilação, link-edição, sistemas operacionais, etc.; paradigmas de programação; projeto, implementação e depuração de programas; estruturas de dados e algoritmos básicos 
 
Bibliografia

 BUZZI-FERRARIS, G. Scientific C++: Building Numerical Libraries the Objected-Oriented Way, Addison-Wesley Publishing Company, Cambridge, 1994.  
 FARRER, H., BECKER, G. G., FARIA, E. C., MATOS, H. F., SANTOS, M. A., MAIA, M. L. Algoritmos Estruturados, Ed. Guanabara S.A., Rio de Janeiro, 1985. 
 KERNIGHAN, B. W., PIKE, R. The Practice of Programming, Addison-Wesley Publishing Longman, Inc., Reading, 1999.  
 LAMPORT, L. LaTeX: A Document Preparation System, Addison-Wesley, 1994. 
 VENABLES, W. N.,  RIPLEY, B. D. Modern Applied Statistics With S-Plus (Statistics and Computing), Springer Verlag, 1996.  
 ZIVIANI, N. Projeto de Algoritmos - Com Implementações em Pascal e C, Livraria Pioneira Editora, São Paulo, 1993 


Estatística Bayesiana  
 
Ementa
 
Modelos com um único parâmetro. Modelos com vários parâmetros. Modelos hieráquicos. Cadeias de Markov via Monte Carlo. Diagnóstico. Estudos de Casos.  
  
Bibliografia

 BERNARDO, J.M., SMITH, A. F.M. Bayesian Theory. New York: John Wiley and Sons, 1993.  
 GELMAN, A., CARLIN, J.B., STERN, H.S., and RUBIN, D.B. Bayesian Data Analysis, New York: Chapman and Hall, 1995.  
 GILKS, W.R., RICHARDSON, S., and SPIEGELHALTER, D.J. Markov Chain Monte Carlo in Practice, London, Chapman and Hall, 1996.  
 HAGAN, A.O., ARNOULD, E.,  KENDALLs  Advanced Theory of Statistics, Bayesian Inference, VOL. 23., 1994. 


Estatística Espacial 

Ementa

Processos Estocásticos. Estacionariedade forte, fraca e intrínseca. Geoestatística: Identificação de Modelos de variograma. Estimação de Parâmetros. Validação de Modelos. Krigagem (Predição). Modelos Estatisticos Espaciais para Análise de Dados Dispostos em ‘Lattices’’. Processos Estocásticos Pontuais: Estacionariedade e Isotropia. Aleatoriedade Espacial Completa. Funções de Distância e Medidas de Segundo Momentos. Processo de Cox. Processo de Poisson. Processo Pontual de Markov. Processos Estocásticos Pontuais Espaciais Multivariados. Modelos de Estatística Espacial aplicados à Ecologia.

Bibliografia

 ClTFF, A.D., ORD. J.K. Spatial processes: models and application London: Pion tld 1981.
 CRESSIE, N. Statistics for spatial data. 2 ed. New York: John Wiley & Sons, 1992.
 DIGGLE, P. J. Statistical analysis of spatial point patterns. New York: Academic Press, 1983.
 ISAAKS, E.H. SRYVASTAVA Applied geoestatistics. New York: Oxford University Press, !989.
 JOURNEL, A.G., HUIJBREGTS CH.J. Mining geostatistics. New ork: Acadernic Press 1978.
 LUDWIG J.A. REYNOLDS, J.F.  Statistical ecology. New Vork: joh Wiley & Sons, 1988. KOCk JR.
 C.S., LINK, R.F. Statistical analysis of geological data. New York. Dover Publications, 1971.
 MATÉRN, B. Spalial variation . 2 ed. New York: Springer - Verlag, 1986 RIPtF-V B.D. Spatial statistics New Vork: Joh Wiley & Sons, 1981.
 ROCK, N. M .S. Lecture notes in earth scicences: numerical geology, vol. 18 Berlim Springer Verlag, 1988.
 UPTON, G. and. FlNGLETON, B. Spatial data: analysis by example, vol I. New York: John Wiley & Sons, 1985.


Estatística Industrial

Ementa

Qualidade Total como Filosofia de Administração. Ferramentas estatísticas para a Promoçâo da Qualidade: Às 7 ferramentas de Qualidade, Avaliação de Processos. gráficos de Controle. Planejamento de Experimentos. Conceitos Fundamentais: Unidades experimentais, Aleatorização Replicação, Confundimento. Experimentos com um fator: efeitos fixos. Experimnento Aleatorizado em blocos complexos. planejamento do tipo 2k. Tipos de falhas. Tipos de Censuras. Distribuições de Probabilidade usadas para o tempo de Falha. Função de Confiabilidade Função de Taxa de Falhas Estimador Produto- Limite. Teste logrank e Wilcoxon. Testes Acelerados. Relações Estresse - Resposta. Modelos de Regressão para dados oriundos de testes Acelerados

Bibliografia

 CAMPOS V. F. TQC no estilo Japonês SFCO: BeIo Horizonte – 1993. 
 BOX, G. E.P.,HUNTER. W.G HUNTER J.S. Statistics for experiments: an introduction to design, data analysis and modeI buiding. New York: John Willey. 1978. 
 DEMING W. E. Qualitv productivity and competitive position. Cambridge- Massachusetts Institute of Technologv 1982. 
 JURAN. J.M. Planejamento para a qualidade. Sao Paulo: Livraria Pioneiraa Editora, 1990. (Tradução) 
 KSHIRSAGAR, A.M.A. Course in linear models. New Vork: Marcel Dekker. 1983. 
 MILLIKEN, G.A., JOHNSON, D.E.. Analysis of messy data. Vol I: Designed Experiments. New York: Van Nostrand Reinhold Company, 1984. 
 MILLIKEN. G.A., JOHNSON, D.E. Analysis of messy data. Vol II: Nonreplicated Experiments. New York: Van Nostrand Reinhold Compary, 1989. 
 MONTGOMERY, D.C. Design and analysis of experiments. 2 ed. New York: Jonh Willey & Sons, 1984. 
 NETER, J. WASSERMAN W. KUTNER. M.H. Applied linear statistical models: regrisson analysis of variance and experimental designs. 3 ed. Homewood: Richard D. Irwin, 1990. 


Medida e Integração
 
Ementa

Espaços  com medida, funções mensuráveis, integração, teoremas de convergência, teorema fundamertal do Cálculo, medidas com sinal, teorema de Radon-Nikodym, espaços LP , Medida exterior, extensão de medidas, medidas produto. teorema de Fubini, outros tópicos.

Bibliografia

 ROYDEN, H.L.  Real Analysis. 
 BARTLE, R.G. Elements of Integration.

Modelos Lineares Generalizados 

Ementa 
 
Conceitos básicos e notações. Modelos lineares. Método de mínimos quadrados. Testes de  
hipóteses e intervalos de confiança. Família exponencial de distribuição. Componentes dos modelos lineares generalizados. Método de máxima verossimilhança. Estimação e Inferência. Verificação da adequação de modelos. Modelos para respostas binomiais. Modelos para tabelas de contingências. Modelos para contagens. Modelos para dados de sobrevivência . Modelos multivariados.  
  
Bibliografia 
 
 AITKIN, M., ANDERSON, D., FRANNCIS, B. HINDE, J. Statistical modelling in GLIM. Oxford: Oxford University Press, 1989.   
 CORDEIRO, G.M. Modelos lineares generalizados, X SINAPE, Rio de Janeiro, 1992.  
 DEMÉTRIO, C.B.G. Modelos lineares generalizados na experimentação agronômica, SEAGRO,    Porto Alegre, 1993.   
 DOBSON, A.J. An introduction to generalized linear models. London: Chapman & Hall, 1989.  
 FAHMEIR, L., TUTZ, G. Multivariate Statistical Modelling based on generalized linear models. Springer Verlag, 1994.  
 McCULLAGH, P., NELDER, J.A. Generalized linear models. 2 ed. London: Chapman & Hall, 1991. Seber, G.A.F. Linear regression analysis, John Wiley, 1977.


Tópicos Especiais em Estatística
 
Ementa

Abordagem de tópicos específicos estatística que não tenham sido contemplados por outras disciplinas e que podem variar a cada oferecimento, de acordo interesse do Colegiado do Curso.
 
Bibliografia

 Selecionada de acordo com os tópicos a serem abordados na disciplina.