Abaixo são apresentados exemplos de uso das funções para obtenção de testes e intervalos de confiança para médias, proporções e variâncias populacionais.
- O uso das funções é similar ao apresentado anteriormente e detalhes teóricos devem ser buscados em livros didáticos.
Médias populacionais
m1 <- c(0.9, 2.5, 9.2, 3.2, 3.7, 1.3, 1.2, 2.4, 3.6, 8.3)
m2 <- c(5.3, 6.3, 5.5, 3.6, 4.1, 2.7, 2, 1.5, 5.1, 3.5)
t.test(m1, m2, var.eq = TRUE, conf = 0.99) ## Assumindo variancias populacionais iguais
##
## Two Sample t-test
##
## data: m1 and m2
## t = -0.31724, df = 18, p-value = 0.7547
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
## -3.324208 2.664208
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 3.63 3.96
t.test(m1, m2, var.eq = FALSE, conf = 0.99) ## Assumindo variancias populacionais diferentes
##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: m1 and m2
## t = -0.31724, df = 14.028, p-value = 0.7557
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
## -3.425609 2.765609
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 3.63 3.96
Observação: Para amostras pareadas é necessário utilizar o argumento paired = TRUE na função t.test
Para duas proporções
prop.test(x = c(253,196), n=c(300,300))
##
## 2-sample test for equality of proportions with continuity correction
##
## data: c(253, 196) out of c(300, 300)
## X-squared = 27.753, df = 1, p-value = 1.379e-07
## alternative hypothesis: two.sided
## 95 percent confidence interval:
## 0.1189026 0.2610974
## sample estimates:
## prop 1 prop 2
## 0.8433333 0.6533333
prop.test(x = c(18,14), n=c(20,20))
##
## 2-sample test for equality of proportions with continuity correction
##
## data: c(18, 14) out of c(20, 20)
## X-squared = 1.4063, df = 1, p-value = 0.2357
## alternative hypothesis: two.sided
## 95 percent confidence interval:
## -0.09004558 0.49004558
## sample estimates:
## prop 1 prop 2
## 0.9 0.7
Teste de igualdade de variâncias
# Amostra A
ma <- c(145, 127, 136, 142, 141, 137)
# Amostra B
mb <- c(143, 128, 132, 138, 142, 132)
# Função pronta
args(var.test)
## function (x, ...)
## NULL
# Note que esta saida nao eh muito informativa. Este tipo de resultado indica que var.test()
# eh um metodo com mais de uma funcao associada. Portanto devemos pedir os argumentos da
# funcao "default".
args(getS3method("var.test", "default"))
## function (x, y, ratio = 1, alternative = c("two.sided", "less",
## "greater"), conf.level = 0.95, ...)
## NULL
var.test(ma, mb)
##
## F test to compare two variances
##
## data: ma and mb
## F = 1.0821, num df = 5, denom df = 5, p-value = 0.9331
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.1514131 7.7327847
## sample estimates:
## ratio of variances
## 1.082056