Experimentos aleatórios. Técnicas de contagem. Probabilidade frequencial, clássica, axiomática, condicional. Teorema de Bayes. Independência. Variáveis discretas e contínuas. Função distribuição. Momentos. Desigualdades de Tchebysheff, Markov e Jensen. Distribuições discretas e contínuas. Transformações de variáveis. Funções geradoras de momentos e características.

1. Modelo probabilístico: Introdução. Notações e definições básicas: espaço amostral, eventos aleatórios, probabilidade, espaço de probabilidade, técnicas de contagem. Exemplos. Propriedades da medida de probabilidade. Probabilidade condicional. Teorema de Bayes. Exemplos. Independência. Exemplos.
2. Variáveis aleatórias: Definição de variável aleatória. Variável aleatória discreta: função de probabilidade e exemplos. Variável aleatória contínua: função densidade de probabilidade e exemplos. Função de distribuição acumulada. Variáveis aleatórias mistas: exemplos. Transformação de variáveis aleatórias. Exemplos.
3. Momentos: Esperança: definição, propriedades e exemplos. Variância: definição, propriedades e exemplos. Desigualdades de Jensen, Markov e Tchebycheff. Distribuições discretas importantes. Distribuições contínuas importantes. Exemplos.
4. Funções características: Função geradora de momentos. Função característica. Propriedades reprodutivas. Sequência de variáveis aleatórias. Exemplos.
5. Convergência: Convergência em probabilidade. Lei dos Grandes Números. Convergência em distribuição. Teorema Central do Limite. Exemplos e aplicações.

As provas são individuais e sem consulta. A matéria da primeira prova será aquela lecionada até a data da realização desta prova. A matéria da segunda prova será aquela lecionada entre a primeira prova e a data da realização da segunda prova. A prova suplementar avaliará todo o conteúdo lecionado e é destinada aos alunos com nota inferior a 60. A nota final é a soma das notas das duas melhores provas e dos pontos obtidos nos questionários e nas listas de exercícios. Serão considerados aprovados os alunos frequentes que obtiverem no mínimo 60 (sessenta) pontos.

A presença dos alunos será apurada por meio de chamada nominal. A condição da aprovação é o comparecimento do(a) aluno(a) a, no mínimo, 75% (setenta e cinco por cento) das aulas programadas, sem abono, conforme Resolução 04, de 16/09/86, do Conselho Federal de Educação, registrada pelo Of. Circular 036/87-DRCA, de 09/02/87, da diretoria do Departamento de Registro e Controle Acadêmico da UFMG.

Básica:

• Meyer, P. L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2^a Ed., Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1984. (livro texto)

Complementar:

• Ross, S. Probabilidade - Um Curso Moderno com Aplicações. 8^a Ed., Bookman, Porto Alegre, 2010.
• Montgomery, D. C. & Runger, G. C. Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros. 6^a Ed., LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 2018.
• Dantas, C. A. B. Probabilidade: Um Curso Introdutório. Ed. USP, São Paulo, 2008.
• Ross, S. Simulation. 4th Ed., Academic Press, EUA, 2006.
• Bean, M. A. Probability: The Science of Uncertainty with Applications to Investments, Insurance, and Engineering. Brooks/Cole, Pacific Grove, CA, EUA, 2001.
• James, B. Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário. Rio de Janeiro, IMPA, 1981.