- Apresentação do curso
- Programa de Monitoria de Graduação
- Notas de aula
- Cap. 1. Introdução à Probabilidade (revisão)
- Cap. 2. Espaços Amostrais Finitos (revisão)
- Cap. 3. Probabilidade Condicionada e Independência (revisão)
- Cap. 4. Variáveis Aleatórias Unidimensionais (revisão)
- Cap. 5. Funções de Variáveis Aleatórias (revisão)
- Cap. 6. Variáveis Aleatórias de Duas ou Mais Dimensões
- Cap. 7. Caracterização Adicional das Variáveis Aleatórias
- Cap. 9. Algumas Variáveis Aleatórias Contínuas Importantes
- Cap. 10. A Função Geratriz de Momentos
- Cap. 12. Soma de Variáveis Aleatórias
- Exercícios de Revisão/Estudos Dirigidos
- Tabelas e Material Complementar
- Software
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- Resultado das Avaliações
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Estatística
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Disciplina: Probabilidade II (EST-028) - Turma TBB Prof.: Frederico R. B. Cruz |
Período: 1º Semestre de 2025 Sala: 4069 (ICEx-Pampulha) |
| Divulgação: 09/06/2025 | Correção: até 16/06/2025 |
- Cap. 9 - Algumas Variáveis Aleatórias Contínuas
Importantes (Meyer, 1984)
- 1.
O custo unitário de produção de um determinado componente
eletrônico, após alocação de custos indiretos, segue uma
distribuição normal com média de R$ 5,00 e
desvio padrão de R$ 0,20.
- Qual é a probabilidade de que o custo unitário exceda R$ 5,50?
- Se as metas de controle de custos exigem que o custo unitário fique entre R$ 4,50 e R$ 5,50, qual a proporção de componentes produzidos fora dessa faixa de especificação?
- Em até que valor estará o custo unitário de 90% dos componentes produzidos?
≈ 0,62%; ≈ 1,24%; ≈ R$ 5,26
- Cap. 10 - A Função Geratriz de Momentos (Meyer, 1984)
- 2. (ex. 10.1)
Suponha que X tenha f.d.p. dada por f(x)=2x, 0 ≤ x ≤ 1.
- Determinar a f.g.m. de X.
- Empregando a f.g.m., calcule E(X) e V(X) (veja comentário em Meyer (1983), ao final do Cap. 10) e compare com o resultado obtido via aplicação direta das definições de E(X) e V(X).
- 3. Suponha X uma v.a. Poisson, com λ=2. Seja Y=3X+5. Através da f.g.m., encontrar E(Y) e V(Y). Comparar com E(3X+5) e V(3X+5).
- Cap. 12 - Soma de Variáveis Aleatórias (Meyer, 1984)
- 4. (ex. 12.1)
Peças são produzidas de tal maneira que 2% resultam defeituosas.
Um grande número dessas peças, digamos n, é
inspecionado e a frequência relativa das defeituosas, fD,
é registrada. Que valor deverá ter n, a fim de que a
probabilidade seja ao menos 0,98 de que fD difira de 0,02 por menos
do que 0,01?
9.800
- 5. (ex. 12.5) Um computador, ao adicionar números, arredonda cada número para o inteiro mais próximo. Admita-se que todos os erros de arredondamento sejam independentes e uniformemente distribuídos sobre (-0,5; 0,5). Se 1.500 números forem adicionados, qual a probabilidade de que a magnitude do erro total ultrapasse 15?
0.1802
- 5. (ex. 12.5) Um computador, ao adicionar números, arredonda cada número para o inteiro mais próximo. Admita-se que todos os erros de arredondamento sejam independentes e uniformemente distribuídos sobre (-0,5; 0,5). Se 1.500 números forem adicionados, qual a probabilidade de que a magnitude do erro total ultrapasse 15?
- Bibliografia:
- Meyer, P. L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2a Ed., Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1984. (livro texto)
- Endereços:
Homepage do curso:
http://www.est.ufmg.br/~fcruz/disciplinas/prob2
E-mail do professor:
fcruz@est.ufmg.br
- Atenção:
- O material aqui contido deve ser tomado como um guia bastante confiável do conteúdo do curso. Entretanto, você não poderá reivindicar quaisquer direitos baseado neste material. Em particular, reservo-me a prerrogativa de alterar datas, programação ou critério de avaliação. Avisos oficiais serão sempre aqueles feitos em sala de aula.