Probabilidade I
Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Estatística

Disciplina: Probabilidade I
Prof.: Frederico R. B. Cruz
Divulgação: 31/07/2003
 Período: Primeiro Semestre
Sala: 4059 (ICEx)
Entrega: 05/08/2003

Lista de Exercícios 10 (1 ponto)

  1. Suponha que o valor de indenizações de uma apólice tenha função de densidade f(x)=0,001exp(-0,001x), para x>0. Se a apólice tem uma franquia (isto é, uma deduçao na indenização) de $300 por indenização, qual é o valor esperado das indenizações para esta apólice?

    2. 740,82
  2. Se a apólice do exercício anterior tiver sua cobertura limitada ao valor de $1500 por solicitação, para quanto vai o valor esperado das indenizações, por solicitação?

    3. 575,52
  3. Seja X uma variável aleatória cuja função de densidade é f(x)=2(1-x) para 0<=x<=1, e f(x)=0, caso contrário. Encontrar MX(t).

    4. MX(t)=(2exp(t)-2t-2)/t2, se t diferente de 0, e 1, se t=0
  4. Seja X uma variável aleatória uniformemente distribuída em [0,1] e Y=exp(X). Encontrar a) FY(y); b) fY(y).

    5. a) ln y; b) 1/y (ambas em [0,e])
  5. Para um determinado tipo de apólice de seguro, a companhia seguradora divide as solicitações em duas classes, leve e severa. No último ano, 90% dos segurados não solicitaram nenhuma cobertura, 9% solicitaram coberturas leves e 1%, coberturas severas. Os valores das solicitações leves foram uniformemente distribuídas em (0,1000] e o das solicitações severas foram uniformemente distribuídas em (1000,10000]. a) Encontrar F(x), para 0<=x<=10000. b) Encontrar E(X).

    6. a) ??? b)100
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