Probabilidade I
Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Estatística

Disciplina: Probabilidade I
Prof.: Frederico R. B. Cruz
Divulgação: 17/07/2003
 Período: Primeiro Semestre
Sala: 4059 (ICEx)
Entrega: 22/07/2003

Lista de Exercícios 8 (1 ponto)

  1. Em um hospital, o tempo de nascimento de uma criança no intervalo de uma hora (por exemplo, entre 5:00 e 6:00 da manhã) é uniformemente distribuído naquela hora. Qual a probabilidade de uma criança nascer entre 5:15 e 5:25, sabendo que ela nasceu entre 5:00 e 6:00?

    2. 1/6

  2. Considere um casal com idades 45 e 50, daquela população com tempo até a morte T uniformemente distribuído em [0,100], vista em exemplo anterior, e assuma que a morte deles seja independente.

    1. Qual a probabilidade de que ambos vivam ao menos mais 20 anos?

    2. Qual a probabilidade de que ambos morram nos próximos 20 anos?

    0,3818; 0.1455

  3. Para uma certa população, a variável aleatória T do tempo até a morte segue uma distribuição exponencial com média 60 anos.

    1. Qual a probabilidade de que um membro desta população morra até os 50 anos?

    2. Qual a probabilidade de que um membro desta população viva até os 100?

    0,5654; 0,1889

  4. Se T é uniformemente distribuído em [a,b], qual é sua função de risco (taxa de falha)?

    5. 1/(b-t)

  5. Um engenheiro estudou a freqüência de acidentes em dois cruzamentos perigosos e determinou que o tempo T entre acidentes, em meses, tem uma distribuição exponencial com parâmetros 2 e 2,5. Assuma que a ocorrência de acidentes nestes dois cruzamentos sejam independentes.

    1. Qual a probabilidade que não haja acidentes em nenhum dos dois cruzamentos no próximo mês?

    2. Qual a probabilidade que não haja acidentes em pelo menos um destes cruzamentos?

    0,0111; 0,2063
[an error occurred while processing this directive]