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Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Estatística
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Disciplina: Probabilidade I Prof.: Frederico R. B. Cruz Divulgação: 26/06/2003 |
Período: Primeiro Semestre Sala: 4059 (ICEx) Entrega: 01/07/2003 |
Lista de Exercícios 6 (1 ponto)
- 1. O senado possui 100 senadores. Suponha que há 54 do
lado do governo e 46 na oposição.
- Se uma comissão de 15 é selecionada ao acaso, qual o número esperado de governistas nesta comissão?
- Qual a variância do número de governistas?
8,1; 3,199
- 2. Há 10 cartas de um baralho sobre uma mesa e 2 delas são reis. Se 5 cartas forem escolhidas ao acaso, qual a probabilidade de que 2 delas sejam reis?
2/9=0,2222
- 3. Uma companhia de seguros de automóveis determinou que o número médio de pedidos de cobertura é 0,6 no ano. Qual a probabilidade de que o segurado pedirá cobertura (a) 1 vez no ano; (b) mais de 1 vez no ano?
0,3293; 0,1219
- 4. Segurados de uma companhia pedem cobertura na taxa de 0,38 por ano. Se a companhia paga $5.000 por cobertura, qual o valor médio por segurado por ano?
1.900
- 5. Uma seguradora tem 5.000 segurados que tiveram apólices nos últimos 10 anos. Durante este período houve um total de 12.200 pedidos. Assumindo uma distribuição de Poisson para o número de pedidos de cobertura, responda:
- Qual o número médio de pedidos de cobertura por apólice por ano?
- Qual a probabilidade de um segurado solicitar cobertura menos de duas vezes no ano?
- Se toda cobertura é para $1.000, qual é o gasto médio por segurado por ano?
0,244; 0,9747; 244
- 6. Achar as fórmulas para E(X) e V(X) da distribuição discreta uniforme: P(x)=1/n, x=1,2,...,n. (Lembre-se que 1+2+3+...+n=n(n+1)/2 e 12+22+ ...+n2 = n(n+1)(2n+1)/6).