Estatística e Probabilidades
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Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Estatística
Disciplina: Estatística e Probabilidades (EST-031) - Turma TE1
Prof.: Frederico R. B. Cruz
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Período: 1º Semestre de 2024
Sala: 4069 (ICEx-Pampulha)
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Apresentação do Curso
- Objetivos da Disciplina
A disciplina pretende dar ao aluno o conhecimento de técnicas
estatísticas para a coleta, a disposição e o
processamento de dados (informação), bem como da forma
de integração destas técnicas aos
métodos de solução de problemas.
- Ementa
Probabilidade;
variáveis aleatórias discretas e contínuas;
estatística descritiva;
estimação;
testes de hipóteses;
gráficos de controle.
- Programa
- Probabilidade:
Experimento aleatório. Espaço amostral.
Definições clássica, frequentista e
axiomática de probabilidade. Eventos: operações
com eventos. Probabilidade condicional. Independência de
eventos. Regra do produto. Teorema da probabilidade total. Teorema
de Bayes (8 horas).
- Variáveis aleatórias discretas:
Conceito de variável aleatória discreta.
Função de probabilidade. Função de
distribuição acumulada. Média. Variância.
Percentis. Distribuições especiais de variável
discreta: Bernoulli, Binomial, Geométrica, Poisson (10 horas).
- Variáveis aleatórias contínuas:
Conceito de variável aleatória contínua.
Função densidade de probabilidade.
Função de distribuição acumulada,
média, variância, percentis.
Distribuições especiais de variável
contínua: Uniforme, Exponencial - e sua relação
com a Poisson, Normal, lognormal, valores extremos, Weibull.
Identificação de uma distribuição usando
gráficos em papel de probabilidade (10 horas).
- Estatística descritiva:
Descrição de dados.
Representação gráfica: gráfico
de barras, histogramas, polígono de freqüências,
diagrama de freqüências acumuladas, ogiva.
Medidas de locação: média, mediana, moda, percentis.
Medidas de variabilidade: amplitude, variância,
desvio-padrão, distância interquartílica,
coeficiente de variação (8 horas).
- Estimação:
Estimação pontual: estimadores para a média e a
variância. Distribuição desses estimadores no
caso normal. Distribuição da média no caso
não normal: Teorema Central do Limite. Intervalos de
confiança para a média e proporção,
intervalo de confiança para a variância no caso normal
(8 horas).
- Testes de hipóteses:
Definições básicas: hipótese nula,
hipótese alternativa, nível de significância,
probabilidade de significância. Testes sobre a média.
Comparação entre duas médias,
comparações emparelhadas. Testes sobre a
variância, caso normal. Comparação entre duas
variâncias, caso normal. Teste qui-quadrado para ajustar uma
distribuição (8 horas).
- Gráficos de controle:
Gráficos de controle para variáveis; gráficos de controle
para atributos; capacidade de processos (8 horas).
- Critério de Avaliação
Atividade |
Data |
Pontos |
Unidades |
Livro texto |
1ª prova
2ª prova
Questionários e listas de exercícios
Prova suplementar
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23/abr/2024
11/jun/2024
março a junho
18/jun/202>
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40 pontos
40 pontos
20 pontos
40 pontos
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1 a 3
4 a 7
1 a 7
1 a 7
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Cap. 1 a 4
Cap. 6 a 9 e 15
Cap. 1 a 4, 6 a 9 e 15
Cap. 1 a 4, 6 a 9 e 15
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As provas são individuais e sem consulta. A matéria da primeira
prova será aquela lecionada até a data da
realização desta prova. A matéria da segunda prova
será aquela lecionada entre a primeira prova e a data da
realização da segunda prova.
A prova suplementar avaliará toda a matéria lecionada e é
optativa àqueles que estiverem aprovados. A nota final é a soma
das notas das duas melhores provas e dos pontos obtidos nos
questionários e nas listas de exercícios. Serão
considerados aprovados os alunos frequentes que obtiverem no mínimo 60
(sessenta) pontos.
- Frequência
A presença dos alunos será apurada por meio de chamada nominal.
A condição da aprovação é o comparecimento
do(a) aluno(a) a, no mínimo, 75% (setenta e cinco por cento) das aulas
programadas, sem abono, conforme Resolução 04, de 16/09/86, do
Conselho Federal de Educação, registrada pelo Of. Circular
036/87-DRCA, de 09/02/87, da diretoria do Departamento de Registro e Controle
Acadêmico da UFMG. Em outras palavras, o estudante poderá ter
até 14 (quatorze) faltas ao longo do semestre.
- Bibliografia
Básica:
- Montgomery, D. C. & Runger, G. C.
Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros.
7a Ed.,
LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.,
Rio de Janeiro, 2021.
(livro texto, Capítulos 1 a 4, 6 a 9 e 15)
Complementar:
- Farias, A. A.; Soares, J. F. & Cesar, C.C.
Introdução à Estatística.
2ª ed.,
LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.,
Rio de Janeiro, 2003.
- Magalhães, M. N. & Lima, C. P.
Noções de Probabilidade e Estatística.
6a ed.,
Ed. Edusp,
São Paulo, 2004.
- Meyer, P. L.
Probabilidade.
LTC, 2a. Ed., 1983.
- Bussab, W. & Morettin, P. A.
Estatística Básica.
Atual Editora, 5a. Ed., 2002.
- Morettin, L. G.
Estatística Básica - Probabilidade.
Vols. 1, MAKRON Books do Brasil Editora Ltda.,
São Paulo, 1999.
- Morettin, L. G.
Estatística Básica - Inferência.
Vols. 2, MAKRON Books do Brasil Editora Ltda.,
São Paulo, 1999.
- Werkema, M. C. C.
Ferramentas Estatísticas Básicas para o
Gerenciamento de Processos.
Volume 2 da Série Ferramentas da Qualidade.
Fundação Cristiano Ottoni, EE-UFMG,
Belo Horizonte, 1995.
- Werkema, M. C. C.
Como Estabelecer Conclusões com Confiança:
Entendendo Inferência Estatística.
Volume 4 da Série Ferramentas da Qualidade.
Fundação Cristiano Ottoni, EE-UFMG,
Belo Horizonte, 1996.
- Bhattacharyya, G. K. & Johnson, R. A.
Statistical Concepts and Methods.
John Wiley & Sons, New York, 1977.
- Endereços:
- Atenção:
- O material aqui contido deve ser tomado como um guia bastante
confiável do conteúdo do curso. Entretanto, você
não poderá reivindicar quaisquer direitos baseado neste
material. Em particular, reservo-me a prerrogativa de alterar datas,
programação ou critério de
avaliação.
Avisos oficiais serão sempre aqueles feitos em sala de aula.
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