- Apresentação do curso
- Programa de Monitoria de Graduação
- Notas de aula
-
O Problema de Monty Hall
♦ Solução - Cap. 0. O Papel da Estatística (e da Probabilidade) na Prática
- Cap. 1. Introdução à Probabilidade
- Cap. 2. Espaços Amostrais Finitos
- Cap. 3. Probabilidade Condicionada e Independência
- Cap. 4. Variáveis Aleatórias Unidimensionais
- Cap. 5. Funções de Variáveis Aleatórias
- Cap. 6. Variáveis Aleatórias de Duas ou Mais Dimensões
- Cap. 7. Caracterização Adicional das Variáveis Aleatórias
- Cap. 8. Variáveis Aleatórias Discretas: A de Poisson e Outras
- Cap. 9. Algumas Variáveis Aleatórias Contínuas Importantes
-
O Problema de Monty Hall
- Listas de Exercícios
- Tabelas e Material Complementar
- Software
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- Resultado das Avaliações
Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Estatística
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Disciplina: Probabilidade (EST-032) - Turma TME Prof.: Frederico R. B. Cruz |
Período: 1º Semestre de 2025 Sala: 4069 (ICEx-Pampulha) |
| Divulgação: 23/04/2025 | Correção: até 12/05/2025 |
- Cap. 6 - Variáveis Aleatórias de Duas ou mais Dimensões (Meyer, 1984)
- (ex. 6.2)
Suponha que a variável aleatória bidimensional (X, Y)
tenha fdp conjunta
f(x,y) = kx(x-y), se 0 < x < 2, -x < y < x,
= 0, para quaisquer outros valores.
- Calcule a constante k;
- Ache a fdp marginal de X;
- Ache a fdp marginal de Y.
- (ex. 6.3)
Suponha que a fdp conjunta da variável aleatória
bidimensional (X, Y) seja dada por:
f(x,y) = x2 + xy/3, 0 < x < 1, 0 < y < 2, Calcule o seguinte:
= 0, para quaisquer outros valores.
- P(X > 1/2);
- P(Y < X);
- P(Y < 1/2| X < 1/2).
- (ex. 6.5)
Para que valor de k a expressão f(x,y) =
ke-(x+y) é a fdp conjunta de (X, Y), sobre
a região 0 < x < 1, 0 < y < 1?
- (ex. 6.6)
Suponha que a variável aleatória bidimensinal contínua
(X, Y) seja uniformemente distribuída sobre o quadrado cujos
vértices são (1,0), (0,1), (-1,0) e (0,-1). Ache as fdp
marginais de X e de Y.
- (ex. 6.8)
Admita que X represente a duração da vida de um
dispositivo eletrônico e suponha que X seja uma variável
aletória contínua com fdp
f(x) = 1.000/x2, x > 1.000,
= 0, para quaisquer outros valores.
Sejam X1 e X2 duas determinações independentes da variável aleatória X acima (isto é, suponha que estejamos ensaiando a duração da vida de dois desses dispositivos). Ache a fdp da variável aleatória Z = X1/X2.
- (ex. 6.14)
Suponha que a fdp conjunta de (X, Y) seja dada por
f(x,y) = e-y, para x > 0 e y > x,
= 0, para quaisquer outros valores.
- Ache a fdp marginal de X;
- Ache a fdp marginal de Y;
- Calcule a P(X > 2| Y = 4).
- Bibliografia:
- Meyer, P. L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2a Ed., Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1984. (livro texto)
- (ex. 6.2)
Suponha que a variável aleatória bidimensional (X, Y)
tenha fdp conjunta
- Endereços:
Homepage do curso:
http://www.est.ufmg.br/~fcruz/disciplinas/prob
E-mail do professor:
fcruz@est.ufmg.br
- Atenção:
- O material aqui contido deve ser tomado como um guia bastante confiável do conteúdo do curso. Entretanto, você não poderá reivindicar quaisquer direitos baseado neste material. Em particular, reservo-me a prerrogativa de alterar datas, programação ou critério de avaliação. Avisos oficiais serão sempre aqueles feitos em sala de aula.